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        V型壓縮機曲軸-滾動軸承系統動力學分析與優化設計$

        時間:2017-11-16 13:32:00   來源:中國軸承網   添加人:admin

          V型壓縮機曲軸-滾動軸承系統動力學分析與優化設計何芝仙李昂2(1.安徽工程大學建筑工程學院,安徽蕪湖241000;2.安徽工程大學紡織服裝學院,安徽蕪湖241000)曲軸-滾動軸承系統的動力學行為和動力學優化設計問題。首先應用Hertz公式和超靜定問題的解法(力法)推導滾動軸承受力與變形關系的計算公式并得到數值解,再以整個曲軸-滾動軸承系統為研究對象,在ADAMS中建立彈性曲軸-滾動軸承系統動力學仿真模型并求解,得到了額定工況下主軸承反力、曲軸軸頸中心徑向振動響應。以此為基礎,建立曲軸-滾動軸承系統動力學優化設計數學模型,該模型以兩個主軸承曲軸軸頸中心徑向振動響應振幅的加權平均值為目標函數,以壓縮機氣缸中心線夾角為設計變量。最后利用參數化建模技術建立ADAMS優化模型并進行設計研究,得到了設計變量與目標函數之間的關系和最優解。所得到的結論對壓縮機動態設計有指導意義。

          基金項目:安徽省自然科學基金資助項目(1208085ME77);安徽省教育廳自然科學基金資助項目(K2010A042,K2008A031)工作。

          活塞式壓縮機的主傳動系統般是由多個連桿機構并聯組成的復雜系統,動力學仿真十分復雜。典型的形式主要有兩種:曲軸-滑動軸承系統和曲軸-滾動軸承系統。有關曲軸-滑動軸承系統動力學分析,國內外學者已經做了大量的研究工作1-4.采用的研究方法主要是以曲軸-軸承系統為研究對象,聯立求解動力學控制方程,計算軸承反力的Reynolds方程及各種約束方程等。應用動力學仿真軟件(如ADAMS)解決曲軸-軸承系統動力學問題,可大幅度降低仿真計算的編程工作量,已經成為解決機械系統動力學分析問題的一個重要方法,在解決活塞式壓縮機主傳動系統動力學問題上得到廣泛應用5.小型V型壓縮機的主傳動系統多為曲軸-滾動軸承系統,主要由曲軸、滾動軸承、連桿和活塞組成。6利用ADAMS軟件及其外部接口程序,研究了直軸-滾動軸承系統的動力學問題,但曲軸-滾動軸承系統動力學問題的研究還未見報道。在V型壓縮機設計時,兩氣缸間夾角的選擇目前還依賴于工程師的經驗,缺乏可靠的理曲軸主軸頸中心位移和軸承反力。在此基礎上,以左右兩列氣缸間夾角為設計變量,以曲軸頸中心徑向位移振幅加權平均為目標函數,在ADAMS中進行動力學優化,求解出最優的夾角值。

          1系統模型和求解理論基礎所示為某V型壓縮機曲軸-滾動軸承系統的ADAMS動力學仿真模型。曲軸上承受兩個主軸承約束,在軸承約束處去掉軸承,用軸承反力Fbx和取代,軸承反力Fb?。ê虵by通過滾動軸承受力與變形關系方程得到。

          曲軸-滾動軸承系統ADAMS仿真模型1.1滾動軸承受力與變形關系方程1.1.1滾動軸承受力與變形關系方程對于滾動軸承反力與軸頸軸心運動學參數的關系,由于滾動軸承阻尼引起的軸承反力相對較小,為簡化問題忽略不計,只討論滾動軸承反力與軸頸中心徑向位移之間的關系,即滾動軸承受力與變形之間的關系167.為單列向心球軸承180°范圍內受載時滾動軸承的載荷分布圖,可以看出該問題是一個典型的多次超靜定問題,可以采用力法來求解。平衡方程可表示為:由于軸承外圈的軸承座或機架,以及軸承內圈的軸頸的約束,假設變形僅是由于滾動體與內、外圈滾道間的接觸變形而產生的,而內、外圈整體仍保持原有的尺寸和形狀。在徑向力作用線上的滾動體承受最大載荷,其接觸變形量為最大變形量該變形也就是滾動軸承的變形其他位置上的滾動體與內、外圈滾道的接觸變形量為:式(2)為滾動軸承變形的幾何關系,該式為求解各滾動體受力分配的重要依據。

          由Hertz彈性理論及點接觸滾動軸承幾何關系,可得出兩接觸體的彈性趨近量:Xp――兩接觸體在接觸點處的主曲率總和;ma――接觸橢圓的短半軸系數;K與橢圓偏心率有關的第一類完全橢圓積分。

          總趨近量S應是滾動體與內圈滾道間的趨近量(即接觸變形量)Si和滾動體與外圈滾道間的趨近量Se之和,即:式(4)就是單個滾動體受力與變形的物理關系。

          聯立,可得到滾動軸承的所受徑向力和徑向變形Sr的解析表達式為:Di,D,――軸承內外圈與滾動體接觸處的直徑;代入6205的深溝球軸承的幾何尺寸,經過數值計算得到其載荷與徑向總變形之間的關系如所示。易見滾動軸承的受載與徑向總變形之間的關系為非線性關系,滾動軸承可以視為具有變剛度系數的硬彈簧。

          軸承反力如所示,軸承反力在x和y坐標軸方向上的分量Fbx和Fby為:m,M――彈性軸的質量矩陣及其對時間的一階偏導數;K―廣義剛度矩陣;fg――廣義重力;彈性曲軸有限元模型在ANSYS中建立,單元類型采用189號梁單元,共建立91個節點,23個單元,如所示。

          系統建模和求解方法利用大型動力學仿真軟件ADAMS建立彈性曲軸-滾動軸承系統的模型并不困難。首先在ANSYS中建立彈性曲軸的有限元模型,再通過模態中性文件把軸的幾何、慣性、模態等信息傳遞到ADAMS中,得到ADAMS的彈性曲軸部件,再加上軸承反力和連桿、活塞、大帶輪等就構成了彈性曲軸-滾動軸承系統的動力學仿真模型。其形式為所示,不同的是將剛性曲軸替換為彈性曲軸。其中活塞力通過樣條函數擬合后作用在活塞頂部,軸承反力通過ADAMS的自定義函數自編程序,做成動態連接庫bearing,dll,通過外部接口在ADAMS中調用。在ADAMS中求解方法的實質是聯立中心坐標為設計變量,以點的位置改變實現夾角的改變。

          由曲柄公用、各連桿長度相等且不變。

          為了防止氣缸之間的干涉,取氣缸間最小夾角=33.7.,最大夾角取曲柄與連桿初始垂直位置即屮腿=78.2對應變量Xa的范圍是70目標函數選擇為兩個主軸承軸頸中心徑向振動響應振幅加權求和最小,即:振幅;目標函數的解析表達式無法直接給出,隱含在曲軸-滾動軸承系統的動力學控制方程中。從優化設計的數學模型可以看出,盡管具有4個設計變量Xa,Ya,XS,YS,但有3個等式約束,故獨立的設計變量只有1個。故這是一個目標函數為隱函數的多目標一維動力學優化問題,屬于復雜機械系統優化設計問題11. 3.2優化計算結果在ADAMS中通過參數化建模的方法建立曲軸-滾動軸承動力學優化設計模型,將氣缸中心線的夾角目標函數值:0.024用設計變量X表達。由于是一維優化設計問題,只要采用ADAMS中的參數化分析所具有的設計研究模塊就可以解決問題。0就是通過設計研究得到的設計變量和目標函數值之間的關系曲線??梢婋S著設計變量從70mm增加到108mm,目標函數值是單純下降的,即氣缸中心線夾角越大,動力學性能越好。動力學最優點為X =108mm,對應的氣缸中心線夾角a=78.2理論上說,對稱平衡型壓縮機(即a=90)動力學性能最好。但對于V型壓縮機,考慮過大的夾角,會導致壓縮機的橫向體積增大,某壓縮機產品選擇氣缸中心線夾角a =45.,對應的設計變量X=86. 8mm,目標函數值為0.02435mm.可見,所選擇的設計點具有一定的合理性。

          0設計變量與目標函數值之間關系4結論通過以上的分析計算可以得到以下結論:以整個曲軸-滾動軸承系統為研究對象,直接利用軸心運動參數與滾動軸承反力之間的關系解決曲軸-滾動軸承系統動力學問題,理論上更合理。

          研究了額定工況下壓縮機彈性曲軸-滾動軸承系統的動力學行為,得到了兩個主軸承的軸承反力,曲軸主軸頸中心徑向振動響應變化規律和軸心軌跡。

          建立了壓縮機曲軸-滾動軸承系統動力學優化設計數學模型,提出了一個目標函數為隱函數的多目標一維動力學優化設計問題,并利用ADAMS參數化建模技術進行了設計研究,找到了最優解,說明了某型號壓縮機設計點的合理性。

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